Poctivec a padouch - řešení

13.03.2014 21:22
  1. B je padouch, A nelze určit.
    Nikdo na ostrově nemůže říct: Jsem padouch. Poctivec by lhal a padouch by řekl pravdu. Tedy B lhal a je padouch. A řekl, že je poctivec, jenže z toho nelze usoudit, kdo je A.
  2. A je poctivec, B padouch.
    Poctivec nemůže označit sám sebe za padoucha. Tedy B je padouch.
  3. A je poctivec, B padouch.
    B nemůže být poctivec, pak by A označený za padoucha řekl pravdu. Takže B je padouch.
  4. Tohle nemohli říct.
    Větu: Oba jsme padouši. může říct jen padouch, a to v případě, že druhý je poctivec. Ten ale nemůže říct, že jsou poctivci oba, lhal by.
  5. Oba jsou padouši.
    A pronesl složený výrok - konjunkci. Ta je pravdivá jen tehdy, když jsou oba dílčí výroky pravdivé. Takže A lhal.
  6. A je poctivec, B padouch.
    A pronesl složený výrok - disjunkci, která bude na ostrově vždy pravdivá. Čili ji může pronést jen poctivec.
  7. B je poctivec, A padouch.
    Opět konjunkce od A, nemůže být pravdivá, ale první část ano. A je padouch.
  8. B je poctivec, A padouch.
    B pronesl implikaci. Ta by byla nepravdivá jedině tehdy, kdyby byli oba poctivci. Pak by ji ale nemohl B vyslovit.
  9. A je padouch, B poctivec, C padouch.
    Nemohou být všichni poctivci, protože se navzájem označují za padouchy. Takže A je padouch.
  10. B je poctivec, C je padouch, A nelze určit.
    B a C jsou v rozporu, nemůžou být oba poctivci, takže pravdu má B. A může být obojí, jeho výrok to umožňuje.