Proč je Rubikova kostka tak obtížná?

20.06.2015 14:00

Celý projekt byl zrenovován a přemístěn na dovou doménu

www.mozkolam.cz.

Zde naleznete vše z původního projektu a mnohem více.

 

Přemýšleli jste někdy nad tím, proč je Rubikova kostka tak složitelná? Důvodem, proč je Rubikova kostka tak těžko řešitelná, je to, že umožňuje rotaci do mnoha rozdílných pozic, ale jen jedna pozice je ta správná.

Takže kolik kombinací na Rubikově kostce 3x3x3 vlastně existuje? Přesně 43 252 003 274 489 856 000, zjednodušeně 43x1018. V tzv. dlouhé škále, která je užívaná v česku bychom tedy řekli 43 trilionů, v tzv. krátké škále, která je používána v USA pak 43 quintilionů. To zní opravdu jako velké číslo, ale jak hodně to ve skutečnosti je?

Kenneth Brandon vytvořil následující myšlenkový experiment, aby demonstroval způsob, jakým o tom můžeme přemýšlet. Představte si, že bychom chtěli zobrazit všechny kombinace Rubikovy kostky. Namalovali jsme tedy každou kombinaci na samostatný papír a pak na sebe všech 43x1018 papírů naskládali. Tloušťku papíru budeme uvažovat 0,1 mm. Pojďme se podívat, o jak vysoký stoh papíru se jedná.

Začali jsem papíry pokládat na stůl v kuchyni. Zanedlouho budeme potřebovat štafle. Brzy nám ani dům není velký a tak musíme pokračovat venku. Žebřík zjevně nebude dostačovat, takže si pořídíme rovnou vysokozdvižnou plošinu, ale velmi brzo ani ta není dost vysoká. Za pomoci horkovzdušného balónu pokračujeme ve stavbě papírů do stohu. Za chvilku je komín z papírů vyšší, než nejvyšší budova na světě.

Nyní to začíná být opravdu zajímavé. Netrvá dlouho a s naším projektem jsme v místech, kde se ocitlo jen nemnoho lidí. Jsme dále, než je Měsíc a prohlížíme si naši sluneční soustavu. Je tam Slunce, Merkur, Venuše, Země, Mars, pás asteroidů, Jupiter, Saturn, Uran, Neptun a trpasličí planeta Pluto. Budeme přitom počítat průměrnou vzdálenost Pluta od Slunce 5 906 376 272 km.

Budeme pokračovat v tvorbě stohu a vydáme se na přímo směrem k Plutu. Když jsme tam dorazili, otočíme raketu a budeme stavět stoh zase opačným směrem. Je poněkud depresivním zjištěním, že ještě nejsme ani v polovině realizace našeho plánu. Po doplnění paliva je čas k dalšímu výletu. Když jsme dokončili pokládání všech 43x1018 kusů papírů, zjistili jsme, že to zabralo to právě 728 stohů mezi Zemí a Plutem.

V té hromadě papíru je ovšem skryt jeden speciální. Každý list obsahuje unikátní obrázek Rubikovy kostky, ale pouze jeden papír ukazuje Rubikovu kostku složenou. Dovedete si představit, jak obtížné může být jej nalézt?

 

Zde je k shlédnutí originální animace popsaného myšlenkového experimentu Kennetha Brandona.